На основании Конституции и Закона о Гражданстве, в Туркменистане двойное гражданство не признается.

В часности, ст. 10 Основного Закона (Конституции) гласит о том, что за гражданином Туркменистана не признается гражданства другого государства. По этой ссылке вы найдете полный текст Конституции: http://turkmenistan.gov.tm/?id=11808 

Ст. 5 п.2 Закона о Гражданстве гласит, что «За гражданином Туркменистана не признается гражданство другого государства. Если у гражданина Туркменистана имеется гражданство другого государства, то он в соответствии с законодательством Туркменистана рассматривается только как гражданин Туркменистана». По этой ссылке вы найдете полный текст Закона о Гражданстве: https://turkmenistan.gov.tm/ru/post/19998/zakon-turkmenistana-o-grazhdanstve-turkmenistana